雇用保険被保険者証について教えてください。

雇用保険被保険者証について教えてください。
Ｈ２１年３月31日に勤めていた会社を退職しました。離職票と雇用保険被保険者証の郵送を退職した会社にお願いし送ってもらえないまま、Ｈ２１年５月１日に再就職しました。
新しい職場で雇用保険被保険者証の提出を求められたので手元に無いことの事情を説明し前の職場にもう１度催促の電話を入れたところ、「雇用保険被保険者証はすぐに送りますが離職票はまだ記入していないのでもう少し日にちがかかる」といわれました。
それでも届かないため新しい職場では待ちきれないので雇用保険被保険証の紛失届けの手続きをして早く手続きを進めましょうということになりました。新しい健康保険証も受け取り手続きは完了したようです。

数日後、前の職場からは雇用保険被保険者証のキリトリ線より上の通知書のみが郵送されてきました。
キリトリ線の下の部分はなかったのですが紛失届けの手続きをしたのでもう不要なのですか？通知書だけを保管しておけばよいですか？
教えてください。おねがいします。今は離職票が届くのを待っています。。

新しい会社で雇用保険の資格の取得手続きをするには被保険者証の現物があるにこしたことはないですが、被保険者番号さえ分かれば手続きはできるので、現物を送らない前の会社の対応も悪いですが、新しい会社の担当者も、とりあえず前の会社に番号だけ聞くように指示してもよかったのでは？と思います。

新しい会社での被保険者証が発行されるので、前の会社の被保険者証は特に必要ありません。
通知書も必要になることはないですが、念のため保管しておいたほうがいいかもしれません。
離職票は失業保険を受給するために必要なので、再就職している場合は作成してもらう必要はありません。

失業手当てについて
4月16日に入社した会社を11月16日に辞めようと考えています。理由は会社が移転のため今より通勤時間が困難になるためです。
失業手当てをもらうには1年は働かないともらえないと言われました。しかし今までに失業手当てをもらわずに1年勤務してたという経歴があれば会社都合の退職という形で失業手当てがすぐもらえると言われました。
私は四年前に２年半働いて失業手当てをもらわずに夫の扶養に入り3年後に2ヶ月だけ扶養内のバイトをして10ヶ月後に今の会社に勤めてます。保険証は会社から支給されてます。
やはり失業手当てはもらえないのでしょうか?
文章が下手で頭悪くてすみません。もし分かるかたいたらよろしくお願いします。

一年だろうが、二年だろうが、自己都合は、一年ないと失業保険は、給付されませんし、一年だろうが、二年だろうが、会社都合と同様には、なりません。

通勤時間が往復で四時間になるならば、
半年で貰えるみたいですが、ハローワークに聞いたほうがいいですよ。
微妙だから。

勤めてる会社の求人情報に嘘の記載がされてます。
肝心の給与部分が例としてですが、固定給２５～３０万円などと掲載されてる
ところ、実際は基本給１５万円＋残業代とナンボ残業しても２５万円には届き
ません。

それに労働監督署からも残業１００時間以上越えてる従業員が多数おり、
「働かせ過ぎです！これでは過労が認定されます！」と言われてるそうです。

当然、新人が入ってもすぐ辞めるの繰り返しで、私が休んでもいいように代わり
に仕事を覚えさせるだけでも「優秀な人材が入ってこないから」と言われる始末。
近い将来、私が辞めるとなった時も穴を埋めれるのかどうか心配してしまいます。

その気持ちが無くなってしまえば関係ないのですが、現時点では会社への不信感
を匿名でいいからどうにかしたいです。

求人情報社に問い合わせするにもメールでも個人情報を記載しないといけないわ、
電話だと音声が録音されるとの事でできずにいます。

実際に訴えた方、そうでない方も何かアドバイスいただけたらと思います。
よろしくお願いします。

質問とは少し食い違った回答ですみません。

匿名で訴えてまでして残りたい会社なのでしょうか。
例えば労働基準監督署の監査など入った場合でも、その場しのぎで書類を偽装し免れる会社も当然あります。質問者様の会社がそのように免れてしまっては質問者様の労力が無駄になってしまうのではないでしょうか。

求人票の内容については、求人票の中でつじつまがあっていればハローワークでは特に何も言わないところもあります。同じハローワークでも地域や担当者によっていうことが違うのが現実です。

確実に職場環境がよくなる保障もなく、会社を相手取り戦うのは大変な労力になると思います。